Jaa tekijöihin
6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)
Laske
6\left(u^{2}+4u-6\right)
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
6u^{2}+24u-36=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}
Korota 24 neliöön.
u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}
Kerro -4 ja 6.
u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}
Kerro -24 ja -36.
u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}
Lisää 576 lukuun 864.
u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}
Ota luvun 1440 neliöjuuri.
u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}
Kerro 2 ja 6.
u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}
Ratkaise nyt yhtälö u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -24 lukuun 12\sqrt{10}.
u=\sqrt{10}-2
Jaa -24+12\sqrt{10} luvulla 12.
u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}
Ratkaise nyt yhtälö u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 12\sqrt{10} luvusta -24.
u=-\sqrt{10}-2
Jaa -24-12\sqrt{10} luvulla 12.
6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -2+\sqrt{10} kohteella x_{1} ja -2-\sqrt{10} kohteella x_{2}.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}