Ratkaise 6t-43t^2-15

$$6 t - 43 t ^ { 2 } - 15$$

Derivoi muuttujan t suhteen

$$6-86t$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6t^{1-1}+2\left(-43\right)t^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$6t^{0}+2\left(-43\right)t^{2-1}$$

Kerro 2 ja -43.

$$6t^{0}-86t^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$6t^{0}-86t^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$6t^{0}-86t$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$6\times 1-86t$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$6-86t$$

Laske

$$-43t^{2}+6t-15$$