Ratkaise 6n^3-54n+7n^2-63

$$6 n ^ { 3 } - 54 n + 7 n ^ { 2 } - 63$$

Jaa tekijöihin

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely 6n^{3}-54n+7n^{2}-63=\left(6n^{3}-54n\right)+\left(7n^{2}-63\right) ja Jaa 6n toisen ryhmän ensimmäisessä ja 7.

$$6n\left(n^{2}-9\right)+7\left(n^{2}-9\right)$$

Jaa yleinen termi n^{2}-9 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(n^{2}-9\right)\left(6n+7\right)$$

Tarkastele lauseketta n^{2}-9. Kirjoita n^{2}-3^{2} uudelleen muodossa n^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Laske

$$\left(6n+7\right)\left(n^{2}-9\right)$$