Ratkaise 6h^{2}-3h^3+10-5h^2+2h^3-h^2

$$6 h ^ { 2 } - 3 h ^ { 3 } + 10 - 5 h ^ { 2 } + 2 h ^ { 3 } - h ^ { 2 }$$

Laske

$$10-h^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä h^{2} yhdistämällä 6h^{2} ja -5h^{2}.

$$h^{2}-3h^{3}+10+2h^{3}-h^{2}$$

Selvitä -h^{3} yhdistämällä -3h^{3} ja 2h^{3}.

$$h^{2}-h^{3}+10-h^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä h^{2} ja -h^{2}.

$$-h^{3}+10$$

Derivoi muuttujan h suhteen

$$-3h^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä h^{2} yhdistämällä 6h^{2} ja -5h^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{2}-3h^{3}+10+2h^{3}-h^{2})$$

Selvitä -h^{3} yhdistämällä -3h^{3} ja 2h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{2}-h^{3}+10-h^{2})$$

Selvitä 0 yhdistämällä h^{2} ja -h^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(-h^{3}+10)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\left(-1\right)h^{3-1}$$

Kerro 3 ja -1.

$$-3h^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$-3h^{2}$$