Ratkaise 6c^2+4c

$$6 c ^ { 2 } + 4 c$$

Jaa tekijöihin

$$2c\left(3c+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(3c^{2}+2c\right)$$

Tarkastele lauseketta 3c^{2}+2c. Jaa tekijöihin c:n suhteen.

$$c\left(3c+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$6c^{2}+4c=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{-4±4}{12}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -4 lukuun 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Jaa 0 luvulla 12.

$$c=0$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{-4±4}{12}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 4 luvusta -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Supista murtoluku \frac{-8}{12} luvulla 4.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -\frac{2}{3} kohteella x_{2}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Lisää \frac{2}{3} lukuun c selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Supista lausekkeiden 6 ja 3 suurin yhteinen tekijä 3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Laske

$$2c\left(3c+2\right)$$