Ratkaise 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Jaa tekijöihin

$$6a\left(a-2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 6:n suhteen.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-2a. Jaa tekijöihin a:n suhteen.

$$a\left(a-2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$6a\left(a-2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$6a^{2}-12a=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ota luvun \left(-12\right)^{2} neliöjuuri.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Luvun -12 vastaluku on 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{12±12}{12}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 12 lukuun 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Jaa 24 luvulla 12.

$$a=2$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{12±12}{12}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 12 luvusta 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Jaa 0 luvulla 12.

$$a=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 2 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Laske

$$6a\left(a-2\right)$$