Ratkaise 66ab/8cdiv2a/12c

$$6 \frac { 6 a b } { 8 c } \div \frac { 2 a } { 12 c }$$

Laske

$$27b$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Ilmaise 6\times \frac{3ab}{4c} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}}$$

Jaa \frac{3\times 3ab}{2c} luvulla \frac{a}{6c} kertomalla \frac{3\times 3ab}{2c} luvun \frac{a}{6c} käänteisluvulla.

$$\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca}$$

Supista 2ac sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$3\times 3\times 3b$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$9\times 3b$$

Kerro 9 ja 3, niin saadaan 27.

$$27b$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$27$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Ilmaise 6\times \frac{3ab}{4c} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}})$$

Jaa \frac{3\times 3ab}{2c} luvulla \frac{a}{6c} kertomalla \frac{3\times 3ab}{2c} luvun \frac{a}{6c} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca})$$

Supista 2ac sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(3\times 3\times 3b)$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9\times 3b)$$

Kerro 9 ja 3, niin saadaan 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(27b)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$27b^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$27b^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$27\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$27$$