Ratkaise 6(-7+6i)(-4+2i)

$$6 ( - 7 + 6 i ) ( - 4 + 2 i )$$

Laske

$$96-228i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 6 ja -7+6i.

$$\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right)$$

Kerro kompleksiluvut -42+36i ja -4+2i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$168-84i-144i-72$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$168-72+\left(-84-144\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$96-228i$$

Reaaliosa

$$96$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 6 ja -7+6i.

$$Re(\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right).

$$Re(\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right))$$

Kerro kompleksiluvut -42+36i ja -4+2i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa -42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right).

$$Re(168-84i-144i-72)$$

Yhdistä lukujen 168-84i-144i-72 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(168-72+\left(-84-144\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 168-72+\left(-84-144\right)i.

$$Re(96-228i)$$

Luvun 96-228i reaaliosa on 96.

$$96$$