Ratkaise 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Laske

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 15, niin saadaan 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Selvitä 31x^{2} yhdistämällä 30x^{2} ja x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x\left(9x+31\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Kerro 2 ja 15, niin saadaan 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Selvitä 31x^{2} yhdistämällä 30x^{2} ja x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Kerro 3 ja 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$