Ratkaise 6x^2+4=-46

$$6 { x }^{ 2 } +4 = -46$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,886751346i$$

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx 2,886751346i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$6x^{2}=-46-4$$

Vähennä 4 luvusta -46 saadaksesi tuloksen -50.

$$6x^{2}=-50$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x^{2}=\frac{-50}{6}$$

Supista murtoluku \frac{-50}{6} luvulla 2.

$$x^{2}=-\frac{25}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 46 molemmille puolille.

$$6x^{2}+4+46=0$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 4 ja 46.

$$6x^{2}+50=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla 50 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 50}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1200}}{2\times 6}$$

Ota luvun -1200 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$