Ratkaise 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 18 molemmilta puolilta.

$$6x^{2}=19-18$$

Vähennä 18 luvusta 19 saadaksesi tuloksen 1.

$$6x^{2}=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 19 molemmilta puolilta.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Vähennä 19 luvusta 18 saadaksesi tuloksen -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Ota luvun 24 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$