Ratkaise 6m^2+17m+42

$$6 { m }^{ 2 } +17m+42$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$12m+17$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 6m^{2-1}+17m^{1-1}$$

Kerro 2 ja 6.

$$12m^{2-1}+17m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$12m^{1}+17m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$12m^{1}+17m^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$12m+17m^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$12m+17\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$12m+17$$

Laske

$$6m^{2}+17m+42$$