Ratkaise 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Laske

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0,914213562$$

Ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \tan(30) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Kohota \frac{\sqrt{3}}{3} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Ilmaise 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Hae kaavan \sin(60) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Ilmaise \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3^{2} ja 2 pienin yhteinen jaettava on 18. Kerro \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{3}{2} ja \frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Koska arvoilla \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} ja \frac{3\times 9}{18} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Hae kaavan \sin(45) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Supista 2 ja 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro \sqrt{2} ja \frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

Koska arvoilla \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} ja \frac{18\sqrt{2}}{18} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Suorita kertolaskut.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Kerro 12 ja 3, niin saadaan 36.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Kerro -3 ja 9, niin saadaan -27.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

Vähennä 27 luvusta 36 saadaksesi tuloksen 9.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Supista murtoluku \frac{9}{18} luvulla 9.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$