Ratkaise 6sqrt{1/8}-sqrt{32}

$$6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 32 }$$

Laske

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3,535533906$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{8}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} jakolaskuna.

$$6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$6\times \frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{32}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{2\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{32}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{32}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Ilmaise 6\times \frac{\sqrt{2}}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-4\sqrt{2}$$

Selvitä -\frac{5}{2}\sqrt{2} yhdistämällä \frac{6\sqrt{2}}{4} ja -4\sqrt{2}.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$