Ratkaise 6^4x-13=216

$$6 ^ { 4 x - 13 } = 216$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$6^{4x-13}=216$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(6^{4x-13})=\log(216)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(4x-13\right)\log(6)=\log(216)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(6).

$$4x-13=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x-13=\log_{6}\left(216\right)$$

Lisää 13 yhtälön kummallekin puolelle.

$$4x=3-\left(-13\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x=\frac{16}{4}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(6)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$