Ratkaise 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$6^{3m+2}=1$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.

$$3m=-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$