Ratkaise 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Kerro 2 ja 25, niin saadaan 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Kerro 50 ja 4, niin saadaan 200.

$$36-x^{2}=200$$

Vähennä 36 molemmilta puolilta.

$$-x^{2}=200-36$$

Vähennä 36 luvusta 200 saadaksesi tuloksen 164.

$$-x^{2}=164$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$x^{2}=-164$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Kerro 2 ja 25, niin saadaan 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Kerro 50 ja 4, niin saadaan 200.

$$36-x^{2}=200$$

Vähennä 200 molemmilta puolilta.

$$36-x^{2}-200=0$$

Vähennä 200 luvusta 36 saadaksesi tuloksen -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla -164 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun -656 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$