Ratkaise 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=10$$

$$c=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$36+64=c^{2}$$

Selvitä 100 laskemalla yhteen 36 ja 64.

$$100=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=100$$

Vähennä 100 molemmilta puolilta.

$$c^{2}-100=0$$

Tarkastele lauseketta c^{2}-100. Kirjoita c^{2}-10^{2} uudelleen muodossa c^{2}-100. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt c-10=0 ja c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$36+64=c^{2}$$

Selvitä 100 laskemalla yhteen 36 ja 64.

$$100=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=100$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$c=10 c=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$36+64=c^{2}$$

Selvitä 100 laskemalla yhteen 36 ja 64.

$$100=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=100$$

Vähennä 100 molemmilta puolilta.

$$c^{2}-100=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -100 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Ota luvun 400 neliöjuuri.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±20}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 20 luvulla 2.

$$c=10$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±20}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -20 luvulla 2.

$$c=-10$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$c=10 c=-10$$