Ratkaise 6^2+20^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=2\sqrt{109}\approx 20,880613018$$

$$c=-2\sqrt{109}\approx -20,880613018$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Laske 20 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 400.

$$36+400=c^{2}$$

Selvitä 436 laskemalla yhteen 36 ja 400.

$$436=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=436$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Laske 20 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 400.

$$36+400=c^{2}$$

Selvitä 436 laskemalla yhteen 36 ja 400.

$$436=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=436$$

Vähennä 436 molemmilta puolilta.

$$c^{2}-436=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -436 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-436\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-436\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -436.

$$c=\frac{0±\sqrt{1744}}{2}$$

Ota luvun 1744 neliöjuuri.

$$c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$c=2\sqrt{109}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$c=-2\sqrt{109}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$