Ratkaise 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$6^{-3n-3}=216$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Lisää 3 yhtälön kummallekin puolelle.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$