Ratkaise 5x*x=90

$$5x \times x=90$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}=90$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{90}{5}$$

Jaa 90 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 18.

$$x^{2}=18$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}=90$$

Vähennä 90 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}-90=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -90 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-90\right)}}{2\times 5}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-90\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-90\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -20 ja -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{1800}}{2\times 5}$$

Ota luvun 1800 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±30\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{2}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±30\sqrt{2}}{10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=3\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±30\sqrt{2}}{10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$