Ratkaise 5x*5x=10

$$5x \times 5x=10$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}\times 5=10$$

Kerro 5 ja 5, niin saadaan 25.

$$25x^{2}=10$$

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$x^{2}=\frac{10}{25}$$

Supista murtoluku \frac{10}{25} luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{2}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}\times 5=10$$

Kerro 5 ja 5, niin saadaan 25.

$$25x^{2}=10$$

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$25x^{2}-10=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 25, b luvulla 0 ja c luvulla -10 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-10\right)}}{2\times 25}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-10\right)}}{2\times 25}$$

Kerro -4 ja 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-10\right)}}{2\times 25}$$

Kerro -100 ja -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{1000}}{2\times 25}$$

Ota luvun 1000 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10\sqrt{10}}{2\times 25}$$

Kerro 2 ja 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{10}}{50}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{10}}{50}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{10}}{50}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$