Ratkaise 5x*6x=23

$$5x \cdot 6x = 23$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30}\approx 0,875595036$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{30}\approx -0,875595036$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=23$$

Kerro 5 ja 6, niin saadaan 30.

$$30x^{2}=23$$

Jaa molemmat puolet luvulla 30.

$$x^{2}=\frac{23}{30}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30} x=-\frac{\sqrt{690}}{30}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=23$$

Kerro 5 ja 6, niin saadaan 30.

$$30x^{2}=23$$

Vähennä 23 molemmilta puolilta.

$$30x^{2}-23=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 30, b luvulla 0 ja c luvulla -23 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 30\left(-23\right)}}{2\times 30}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 30\left(-23\right)}}{2\times 30}$$

Kerro -4 ja 30.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120\left(-23\right)}}{2\times 30}$$

Kerro -120 ja -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{2760}}{2\times 30}$$

Ota luvun 2760 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{690}}{2\times 30}$$

Kerro 2 ja 30.

$$x=\frac{0±2\sqrt{690}}{60}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{690}}{60}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{690}}{60}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{30}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30} x=-\frac{\sqrt{690}}{30}$$