Ratkaise 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Jaa tekijöihin

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

Tarkastele lauseketta 125x^{15}+27x^{9}. Jaa tekijöihin x^{9}:n suhteen.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

Tarkastele lauseketta 125x^{6}+27. Kirjoita \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3} uudelleen muodossa 125x^{6}+27. Kuutioiden summa voidaan laskea mukaan säännön avulla: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Seuraavat polynomials eivät ole jakaa tekijöihin, koska niillä ei ole rationaaliluvulle-mitään: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Laske

$$500x^{15}+108x^{9}$$