Ratkaise 500=p{left(1+10/100right)}^2-p10*2/100

$$500 = p { \left(1+ \frac{ 10 }{ 100 } \right) }^{ 2 } - \frac{ p10 \cdot 2 }{ 100 }$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p=\frac{2\left(p_{10}+25000\right)}{121}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 100.

$$50000=100p\left(1+\frac{10}{100}\right)^{2}-p_{10}\times 2$$

Supista murtoluku \frac{10}{100} luvulla 10.

$$50000=100p\left(1+\frac{1}{10}\right)^{2}-p_{10}\times 2$$

Selvitä \frac{11}{10} laskemalla yhteen 1 ja \frac{1}{10}.

$$50000=100p\times \left(\frac{11}{10}\right)^{2}-p_{10}\times 2$$

Laske \frac{11}{10} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{121}{100}.

$$50000=100p\times \frac{121}{100}-p_{10}\times 2$$

Kerro 100 ja \frac{121}{100}, niin saadaan 121.

$$50000=121p-p_{10}\times 2$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$121p-p_{10}\times 2=50000$$

Lisää p_{10}\times 2 molemmille puolille.

$$121p=50000+p_{10}\times 2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$121p=2p_{10}+50000$$

Jaa molemmat puolet luvulla 121.

$$\frac{121p}{121}=\frac{2p_{10}+50000}{121}$$

Jakaminen luvulla 121 kumoaa kertomisen luvulla 121.

$$p=\frac{2p_{10}+50000}{121}$$

Ratkaise muuttujan p_10 suhteen

$$p_{10}=\frac{121p}{2}-25000$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 100.

$$50000=100p\left(1+\frac{10}{100}\right)^{2}-p_{10}\times 2$$

Supista murtoluku \frac{10}{100} luvulla 10.

$$50000=100p\left(1+\frac{1}{10}\right)^{2}-p_{10}\times 2$$

Selvitä \frac{11}{10} laskemalla yhteen 1 ja \frac{1}{10}.

$$50000=100p\times \left(\frac{11}{10}\right)^{2}-p_{10}\times 2$$

Laske \frac{11}{10} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{121}{100}.

$$50000=100p\times \frac{121}{100}-p_{10}\times 2$$

Kerro 100 ja \frac{121}{100}, niin saadaan 121.

$$50000=121p-p_{10}\times 2$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$121p-p_{10}\times 2=50000$$

Vähennä 121p molemmilta puolilta.

$$-p_{10}\times 2=50000-121p$$

Kerro -1 ja 2, niin saadaan -2.

$$-2p_{10}=50000-121p$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$\frac{-2p_{10}}{-2}=\frac{50000-121p}{-2}$$

Jakaminen luvulla -2 kumoaa kertomisen luvulla -2.

$$p_{10}=\frac{50000-121p}{-2}$$

Jaa 50000-121p luvulla -2.

$$p_{10}=\frac{121p}{2}-25000$$