Ratkaise 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 50.

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

Jakaminen luvulla 50 kumoaa kertomisen luvulla 50.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

Supista murtoluku \frac{405}{50} luvulla 5.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Kun luku 1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Vähennä 1 luvusta \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Vähennä 1 luvusta -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Jaa \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 luvulla -1.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Jaa -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 luvulla -1.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$