Ratkaise 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^66)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 66 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx -0-9,295160031 \cdot 10^{33}i$$

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx 9,295160031 \cdot 10^{33}i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja r ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 9 ja 66 yhteen saadaksesi 75.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 75 ja -6 yhteen saadaksesi 69.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Laske 10 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Kerro 50 ja 1000, niin saadaan 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Laske 10 potenssiin 69, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Kerro 9 ja 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, niin saadaan 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Kerro 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ja 80, niin saadaan 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Kerro 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ja -6, niin saadaan -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Jaa molemmat puolet luvulla 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{50000}$$

Jaa -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 luvulla 50000, jolloin ratkaisuksi tulee -86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r^{2}=-86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja r ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 9 ja 66 yhteen saadaksesi 75.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 75 ja -6 yhteen saadaksesi 69.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Laske 10 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Kerro 50 ja 1000, niin saadaan 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Laske 10 potenssiin 69, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Kerro 9 ja 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, niin saadaan 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Kerro 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ja 80, niin saadaan 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Kerro 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ja -6, niin saadaan -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Lisää 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 molemmille puolille.

$$50000r^{2}+4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 50000, b luvulla 0 ja c luvulla 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Korota 0 neliöön.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Kerro -4 ja 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Kerro -200000 ja 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Ota luvun -864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 neliöjuuri.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Kerro 2 ja 50000.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}, kun ± on plusmerkkinen.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$