Ratkaise 50*x-{(e)^00288*x}

$$50 \times x- {(e)^{ 00288 \times x }}$$

Laske

$$50x-1$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$50x-e^{0\times 288x}$$

Kerro 0 ja 288, niin saadaan 0.

$$50x-e^{0x}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$50x-e^{0}$$

Laske e potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$50x-1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$50$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(50x-e^{0\times 288x})$$

Kerro 0 ja 288, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(50x-e^{0x})$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(50x-e^{0})$$

Laske e potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(50x-1)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$50x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$50x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$50\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$50$$