Ratkaise 5(2x-10)-y(5y-6)=1

$$5(2x-10)-y(5y-6)=1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 5 ja 2x-10 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x-50-y\left(5y-6\right)=1$$

Laske lukujen y ja 5y-6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x-50-\left(5y^{2}-6y\right)=1$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 5y^{2}-6y vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$10x-50-5y^{2}+6y=1$$

Lisää 50 molemmille puolille.

$$10x-5y^{2}+6y=1+50$$

Selvitä 51 laskemalla yhteen 1 ja 50.

$$10x-5y^{2}+6y=51$$

Lisää 5y^{2} molemmille puolille.

$$10x+6y=51+5y^{2}$$

Vähennä 6y molemmilta puolilta.

$$10x=51+5y^{2}-6y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$10x=5y^{2}-6y+51$$

Jaa molemmat puolet luvulla 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Jakaminen luvulla 10 kumoaa kertomisen luvulla 10.

$$x=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Jaa 51+5y^{2}-6y luvulla 10.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}\text{, }x\geq \frac{123}{25}$$