Ratkaise 5x3div(3+25+3*4)=

$$5 x 3 \div ( 3 + 25 + 3 \cdot 4 ) =$$

Laske

$$\frac{x_{3}}{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 28 laskemalla yhteen 3 ja 25.

$$\frac{5x_{3}}{28+3\times 4}$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{5x_{3}}{28+12}$$

Selvitä 40 laskemalla yhteen 28 ja 12.

$$\frac{5x_{3}}{40}$$

Jaa 5x_{3} luvulla 40, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}x_{3}.

$$\frac{1}{8}x_{3}$$

Derivoi muuttujan x_3 suhteen

$$\frac{1}{8} = 0,125$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Selvitä 28 laskemalla yhteen 3 ja 25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{3}}(\frac{5x_{3}}{28+3\times 4})$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{3}}(\frac{5x_{3}}{28+12})$$

Selvitä 40 laskemalla yhteen 28 ja 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{3}}(\frac{5x_{3}}{40})$$

Jaa 5x_{3} luvulla 40, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}x_{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{3}}(\frac{1}{8}x_{3})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{8}x_{3}^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{1}{8}x_{3}^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{1}{8}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{8}$$