Ratkaise 5x^2-1-7=0

$$5 x ^ { 2 } - 1 - 7 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx 1,264911064$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx -1,264911064$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 7 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Lisää 8 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$5x^{2}=8$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{8}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 7 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -8 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -20 ja -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 5}$$

Ota luvun 160 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$