Ratkaise 5x^2+x^2-16x-12div(5x+6)

$$5 x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 16 x - 12 \div ( 5 x + 6 )$$

Laske

$$\frac{2\left(15x^{3}-22x^{2}-48x-6\right)}{5x+6}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Selvitä 6x^{2} yhdistämällä 5x^{2} ja x^{2}.

$$6x^{2}-16x-\frac{12}{5x+6}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 6x^{2}-16x ja \frac{5x+6}{5x+6}.

$$\frac{\left(6x^{2}-16x\right)\left(5x+6\right)}{5x+6}-\frac{12}{5x+6}$$

Koska arvoilla \frac{\left(6x^{2}-16x\right)\left(5x+6\right)}{5x+6} ja \frac{12}{5x+6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(6x^{2}-16x\right)\left(5x+6\right)-12}{5x+6}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(6x^{2}-16x\right)\left(5x+6\right)-12.

$$\frac{30x^{3}+36x^{2}-80x^{2}-96x-12}{5x+6}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 30x^{3}+36x^{2}-80x^{2}-96x-12.

$$\frac{30x^{3}-44x^{2}-96x-12}{5x+6}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{4\left(75x^{3}+80x^{2}-132x-129\right)}{\left(5x+6\right)^{2}}$$