Ratkaise 5x^2+2=9

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$x = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}=9-2$$

Vähennä 2 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 7.

$$5x^{2}=7$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{7}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}+2-9=0$$

Vähennä 9 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -7.

$$5x^{2}-7=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -7 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -20 ja -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Ota luvun 140 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$