Ratkaise 5x^-2y^3*10x^-3y^-4

$$5 x ^ { - 2 } y ^ { 3 } \cdot 10 x ^ { - 3 } y ^ { - 4 }$$

Laske

$$\frac{50}{yx^{5}}$$

Vaiheet, joissa käytetään kertomisen vaihdannaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$5^{1}x^{-2}y^{3}\times 10^{1}x^{-3}y^{-4}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$5^{1}\times 10^{1}x^{-2}x^{-3}y^{3}y^{-4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$5^{1}\times 10^{1}x^{-2-3}y^{3-4}$$

Laske yhteen eksponentit -2 ja -3.

$$5^{1}\times 10^{1}x^{-5}y^{3-4}$$

Laske yhteen eksponentit 3 ja -4.

$$5^{1}\times 10^{1}\times \frac{1}{x^{5}}\times \frac{1}{y}$$

Kerro 5 ja 10.

$$50\times \frac{1}{x^{5}}\times \frac{1}{y}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{250}{yx^{6}}$$