Ratkaise 5x:1/x

$$5 x : \frac { 1 } { x }$$

Laske

$$5x^{2}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(5x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$5^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-\left(-1\right)}$$

Kerro -1 ja -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{1}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1+1}$$

Laske yhteen eksponentit 1 ja 1.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Korota 5 potenssiin 1.

$$5\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$10x$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1}x^{1-\left(-1\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$10x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$10x$$