Ratkaise 5t^2-4+3=0

$$5 t ^ { 2 } - 4 + 3 = 0$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä -1 laskemalla yhteen -4 ja 3.

$$5t^{2}-1=0$$

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$5t^{2}=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$t^{2}=\frac{1}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä -1 laskemalla yhteen -4 ja 3.

$$5t^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -4 ja 5.

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -20 ja -1.

$$t=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Ota luvun 20 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$