Ratkaise 5t^2-2t+7

$$5 t ^ { 2 } - 2 t + 7$$

Derivoi muuttujan t suhteen

$$10t-2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 5t^{2-1}-2t^{1-1}$$

Kerro 2 ja 5.

$$10t^{2-1}-2t^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$10t^{1}-2t^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$10t^{1}-2t^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$10t-2t^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$10t-2$$

Laske

$$5t^{2}-2t+7$$