Ratkaise 5p^2=7p^2-18

$$5 p ^ { 2 } = 7 p ^ { 2 } - 18$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p=3$$

$$p=-3$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 7p^{2} molemmilta puolilta.

$$5p^{2}-7p^{2}=-18$$

Selvitä -2p^{2} yhdistämällä 5p^{2} ja -7p^{2}.

$$-2p^{2}=-18$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$p^{2}=\frac{-18}{-2}$$

Jaa -18 luvulla -2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$p^{2}=9$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$p=3 p=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 7p^{2} molemmilta puolilta.

$$5p^{2}-7p^{2}=-18$$

Selvitä -2p^{2} yhdistämällä 5p^{2} ja -7p^{2}.

$$-2p^{2}=-18$$

Lisää 18 molemmille puolille.

$$-2p^{2}+18=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -2, b luvulla 0 ja c luvulla 18 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 18}}{2\left(-2\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 18}}{2\left(-2\right)}$$

Kerro -4 ja -2.

$$p=\frac{0±\sqrt{8\times 18}}{2\left(-2\right)}$$

Kerro 8 ja 18.

$$p=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-2\right)}$$

Ota luvun 144 neliöjuuri.

$$p=\frac{0±12}{2\left(-2\right)}$$

Kerro 2 ja -2.

$$p=\frac{0±12}{-4}$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±12}{-4}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 12 luvulla -4.

$$p=-3$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±12}{-4}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -12 luvulla -4.

$$p=3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$p=-3 p=3$$