Ratkaise 5k^2+8k+80

$$5 k ^ { 2 } + 8 k + 80$$

Derivoi muuttujan k suhteen

$$10k+8$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 5k^{2-1}+8k^{1-1}$$

Kerro 2 ja 5.

$$10k^{2-1}+8k^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$10k^{1}+8k^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$10k^{1}+8k^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$10k+8k^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$10k+8\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$10k+8$$

Laske

$$5k^{2}+8k+80$$