Ratkaise 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

Laske

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Kerro 5 ja -\frac{3}{4}, niin saadaan -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Lavenna \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Laske -\frac{2}{3} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Kerro -\frac{15}{4} ja -\frac{8}{27}, niin saadaan \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 6 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

Lavenna

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Kerro 5 ja -\frac{3}{4}, niin saadaan -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Lavenna \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Laske -\frac{2}{3} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Kerro -\frac{15}{4} ja -\frac{8}{27}, niin saadaan \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 6 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$