Ratkaise 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=3$$

$$a=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Jaa 45 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$a^{2}=9$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$a^{2}-9=0$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-9. Kirjoita a^{2}-3^{2} uudelleen muodossa a^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt a-3=0 ja a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Jaa 45 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$a^{2}=9$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=3 a=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Jaa 45 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$a^{2}=9$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$a^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ota luvun 36 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±6}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 6 luvulla 2.

$$a=3$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±6}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -6 luvulla 2.

$$a=-3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=3 a=-3$$