Ratkaise 5a+90+100-14*18-6a-76*61*75

$$5 a + 90 + 100 - 14 \cdot 18 - 6 a - 76 \cdot 61 \cdot 75$$

Laske

$$-a-347762$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 190 laskemalla yhteen 90 ja 100.

$$5a+190-14\times 18-6a-76\times 61\times 75$$

Kerro 14 ja 18, niin saadaan 252.

$$5a+190-252-6a-76\times 61\times 75$$

Vähennä 252 luvusta 190 saadaksesi tuloksen -62.

$$5a-62-6a-76\times 61\times 75$$

Selvitä -a yhdistämällä 5a ja -6a.

$$-a-62-76\times 61\times 75$$

Kerro 76 ja 61, niin saadaan 4636.

$$-a-62-4636\times 75$$

Kerro 4636 ja 75, niin saadaan 347700.

$$-a-62-347700$$

Vähennä 347700 luvusta -62 saadaksesi tuloksen -347762.

$$-a-347762$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$-1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 190 laskemalla yhteen 90 ja 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5a+190-14\times 18-6a-76\times 61\times 75)$$

Kerro 14 ja 18, niin saadaan 252.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5a+190-252-6a-76\times 61\times 75)$$

Vähennä 252 luvusta 190 saadaksesi tuloksen -62.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5a-62-6a-76\times 61\times 75)$$

Selvitä -a yhdistämällä 5a ja -6a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a-62-76\times 61\times 75)$$

Kerro 76 ja 61, niin saadaan 4636.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a-62-4636\times 75)$$

Kerro 4636 ja 75, niin saadaan 347700.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a-62-347700)$$

Vähennä 347700 luvusta -62 saadaksesi tuloksen -347762.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a-347762)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-1$$