Ratkaise 5-1-2sqrt{5-1}+sqrt{5^2+20-5}-4-2sqrt{9}

$$5 - 1 - 2 \sqrt { 5 - 1 } + \sqrt { 5 ^ { 2 } + 20 - 5 } - 4 - 2 \sqrt { 9 }$$

Laske

$$2\left(\sqrt{10}-5\right)\approx -3,67544468$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 1 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 4.

$$4-2\sqrt{5-1}+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Vähennä 1 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 4.

$$4-2\sqrt{4}+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$4-2\times 2+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4-4+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Vähennä 4 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 0.

$$0+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$0+\sqrt{25+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Selvitä 45 laskemalla yhteen 25 ja 20.

$$0+\sqrt{45-5}-4-2\sqrt{9}$$

Vähennä 5 luvusta 45 saadaksesi tuloksen 40.

$$0+\sqrt{40}-4-2\sqrt{9}$$

Jaa 40=2^{2}\times 10 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 10} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$0+2\sqrt{10}-4-2\sqrt{9}$$

Vähennä 4 luvusta 0 saadaksesi tuloksen -4.

$$-4+2\sqrt{10}-2\sqrt{9}$$

Laske luvun 9 neliöjuuri, saat vastaukseksi 3.

$$-4+2\sqrt{10}-2\times 3$$

Kerro -2 ja 3, niin saadaan -6.

$$-4+2\sqrt{10}-6$$

Vähennä 6 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -10.

$$-10+2\sqrt{10}$$