Ratkaise 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>\frac{10}{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 5 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Laske lukujen -4 ja x-6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Selvitä x yhdistämällä 5x ja -4x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Selvitä 34 laskemalla yhteen 10 ja 24.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Laske lukujen 8 ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x+34<8x+24$$

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$x+34-8x<24$$

Selvitä -7x yhdistämällä x ja -8x.

$$-7x+34<24$$

Vähennä 34 molemmilta puolilta.

$$-7x<24-34$$

Vähennä 34 luvusta 24 saadaksesi tuloksen -10.

$$-7x<-10$$

Jaa molemmat puolet luvulla -7. Koska -7 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

Murtolauseke \frac{-10}{-7} voidaan sieventää muotoon \frac{10}{7} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x>\frac{10}{7}$$