Ratkaise 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\leq 19$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 10, joka on lukujen 5,2 pienin yhteinen jaettava. Koska 10 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Jaa 10 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Laske lukujen 50 ja \frac{x}{5}+5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Supista lausekkeiden 50 ja 5 suurin yhteinen tekijä 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Kerro 2 ja 30, niin saadaan 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Vähennä 20x molemmilta puolilta.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Selvitä -10x yhdistämällä 10x ja -20x.

$$-10x+250\geq 60$$

Vähennä 250 molemmilta puolilta.

$$-10x\geq 60-250$$

Vähennä 250 luvusta 60 saadaksesi tuloksen -190.

$$-10x\geq -190$$

Jaa molemmat puolet luvulla -10. Koska -10 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Jaa -190 luvulla -10, jolloin ratkaisuksi tulee 19.

$$x\leq 19$$