Ratkaise 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Laske

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Koska arvoilla \frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Lukujen 6 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{5}{6} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Koska arvoilla \frac{10}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vähennä 3 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Lukujen 2 ja 13 pienin yhteinen jaettava on 26. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{13} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Koska arvoilla \frac{13}{26} ja \frac{2}{26} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vähennä 2 luvusta 13 saadaksesi tuloksen 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Kerro \frac{7}{12} ja \frac{11}{26} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Jaa \frac{1}{4} luvulla \frac{1}{2} kertomalla \frac{1}{4} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Kerro \frac{1}{4} ja 2, niin saadaan \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Lukujen 312 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 312. Muunna \frac{77}{312} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Koska arvoilla \frac{77}{312} ja \frac{156}{312} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Selvitä 233 laskemalla yhteen 77 ja 156.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun \frac{233}{312} itseisarvo on \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Ilmaise 5\times \frac{233}{312} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Kerro 5 ja 233, niin saadaan 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$