Ratkaise 5x^4*9x^6

$$5 { x }^{ 4 } \times 9 { x }^{ 6 }$$

Laske

$$45x^{10}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 6 yhteen saadaksesi 10.

$$5x^{10}\times 9$$

Kerro 5 ja 9, niin saadaan 45.

$$45x^{10}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$450x^{9}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 6 yhteen saadaksesi 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{10}\times 9)$$

Kerro 5 ja 9, niin saadaan 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(45x^{10})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$10\times 45x^{10-1}$$

Kerro 10 ja 45.

$$450x^{10-1}$$

Vähennä 1 luvusta 10.

$$450x^{9}$$