Ratkaise 5x^2-3=150

$$5 { x }^{ 2 } -3=150$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 3 molemmille puolille.

$$5x^{2}=150+3$$

Selvitä 153 laskemalla yhteen 150 ja 3.

$$5x^{2}=153$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{153}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{3\sqrt{85}}{5} x=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 150 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}-3-150=0$$

Vähennä 150 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -153.

$$5x^{2}-153=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -153 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-153\right)}}{2\times 5}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-153\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-153\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -20 ja -153.

$$x=\frac{0±\sqrt{3060}}{2\times 5}$$

Ota luvun 3060 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{85}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{0±6\sqrt{85}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{85}}{10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{85}}{10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3\sqrt{85}}{5} x=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$