Ratkaise 5*2x^2=9

$$5 \times 2 x ^ { 2 } = 9$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0,948683298$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx -0,948683298$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$10x^{2}=9$$

Jaa molemmat puolet luvulla 10.

$$x^{2}=\frac{9}{10}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10} x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$10x^{2}=9$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$10x^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 10, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Kerro -4 ja 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Kerro -40 ja -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 10}$$

Ota luvun 360 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Kerro 2 ja 10.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10} x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$