Ratkaise 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Laske

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Kerro 1 ja 3, niin saadaan 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{4}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Muunna luvun \frac{2}{\sqrt{3}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Jaa 54=3^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{3^{2}\times 6} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} tulona. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Kerro 15 ja 3, niin saadaan 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Supista lausekkeiden 45 ja 3 suurin yhteinen tekijä 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Kerro 15 ja 2, niin saadaan 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{3\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{3}\sqrt{2} tulona.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Kerro 30 ja 3, niin saadaan 90.

$$90\sqrt{2}$$